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已知A1、A2、A3是抛物线y=x2上的三点，A1B1、A2B2、A3B3分别垂直于x轴，垂足为B1、B2、B3，直线A2B2交线段A1A3于点C．（1）如图，若A1、A2、A3三点的横坐标依次为1，2，3，求线段CA2的长；（2）如图数学

x2-x+1，A1、A2、A

如图，抛物线C1：y=x2+bx+c经过原点，与x轴的另一个交点为（2，0），将抛物线C1向右平移m（m>0）个单位得到抛物线C2，C2交x轴于A，B两点（点A在点B的左边），交y轴于点C．（1）求抛物线C1的数学

D，当点D落在抛物线C2的对

某涵洞的截面是抛物线型，如图所示，在图中建立的直角坐标系中，抛物线的解析式为y=-x2，当涵洞水面宽AB为12米时，水面到桥拱顶点O的距离为米．数学

已知：如图，抛物线y=-x2+bx+c的图象经过点A（1，0），B（0，5）两点，该抛物线与x轴的另一交点为C．（1）求这个抛物线的解析式和点C的坐标；（2）在x轴上方的抛物线上有一动点D，其横坐其他

并说明m为何值时，S最大；（

如图，形状不变的一条抛物线y=-x2+bx+c与x轴交于A、B两点，与y轴交于E点，其顶点P在线段CD上移动，线段CD的解析式y=34x+74（-1≤x≤3），当顶点P从C点移动到D点时，求E点走过的路径长度．数学

如图，抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A（-1，0），B（3，0）两点．（1）求该抛物线的解析式；（2）设（1）题中的抛物线上有一个动点P，当点P在抛物线上滑动到什么位置时，满足S△PAB=8，数学

抛物线的对称轴上是否存在点Q

如图，抛物线y=-x2+5x-4经过点A（1，0），且与y轴交于点B（1）求出B的坐标；（2）P是y轴正半轴上一点，且△ABC是以AB为腰的等腰三角形，试求P点坐标．数学

如图，关于x的二次函数y=x2+bx+c的图象与x轴交于点A（1，0）和点B，与y轴交于点C（0，3），抛物线的对称轴与x轴交于点D．（1）求二次函数的表达式；（2）在y轴上是否存在一点P，使△PBC为数学

以每秒1个单位的速度在AB上

如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点A在x轴负半轴上，顶点C在x轴正半轴上，顶点B在第一象限，过点B作BD⊥y轴于点D，线段OA，OC的长是一元二次方程x2-12x+36=0的两根，BC=45，∠BAC=45°．（1 数学

象经过点B，求k的值；（3）

如图所示，已知抛物线y=x2-6x+2，将此抛物线沿x轴方向向左平移6个单位长度，得到一条新的抛物线．（1）求平移后的抛物线的函数关系式．（2）若直线y=m与这两条抛物线有且只有四个交点，其他

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