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在平面直角坐标系中，给出如下定义：形如y=（x-m）（x-m+1）与y=（x-m）（x-m-1）的两个二次函数的图象叫做兄弟抛物线．（1）试写出一对兄弟抛物线的解析式．（2）若二次函数y=x2-x（图象数学

y=k与这对兄弟抛物线有四个

（2009•金山区二模）如图，在直角坐标系中，直线y＝12x+4与x轴、y轴分别交于A、B两点，过点A作CA⊥AB，CA=25，并且作CD⊥x轴．（1）求证：△ADC∽△BOA；（2）若抛物线y=-x2+bx+c经过B、C两点．其他

M是坐标轴上的一个点，若直线

如图，设抛物线方程为x2=2py（p＞0），M为直线y=-2p上任意一点，过M引抛物线的切线，切点分别为A，B．（Ⅰ）求证：A，M，B三点的横坐标成等差数列；（Ⅱ）已知当M点的坐标为（2，2p）时，| 其他

（2013•普陀区二模）如图，抛物线y=x2+bx-c经过直线y=x-3与坐标轴的两个交点A、B，此抛物线与x轴的另一个交点为C，抛物线的顶点为D．（1）求此抛物线的解析式；（2）点P为抛物线上的一个数学

直角坐标系上一点，写出使点M

如图，平行于x轴的直线AC分别交抛物线y1=x2（x≥0）与y2=x23（x≥0）于B、C两点，过点C作y轴的平行线交y1于点D，直线DE∥AC，交y2于点E，则DEAB=．数学

___．

（2011•福州质检）如图，已知抛物线C1的解析式为y=-x2+2x+8，图象与y轴交于D点，并且顶点A在双曲线上．（1）求过顶点A的双曲线解析式；（2）若开口向上的抛物线C2与C1的形状、大小完全相其他

设（2）中的抛物线C2的对称

一道数学题：如图,已知抛物线y=x2-1与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C．过点A作AP∥BC交抛物线于点P．（1）求A、B、C三点的坐标以及直线BC的解析式；（2）求点P的坐标以及四边形ACBP的面积；（数学

、M、N三点为顶点的三角形与

已知抛物线y=x2+1（如图所示）．（1）填空：抛物线的顶点坐标是（，），对称轴是；（2）已知y轴上一点A（0，2），点P在抛物线上，过点P作PB⊥x轴，垂足为B．若△PAB是等边三数学

线AP上．在平面内是否存在点

已知抛物线y=-x2+2x+3．（1）用配方法求抛物线的对称轴与顶点坐标，并在如图所示的平面直角坐标系中画出它的图象；（2）若y>0，根据图象请直接写出x的取值范围．数学

如图是二次函数y=x2+bx+c的图象，其顶点坐标为M（1，-4）．（1）求出图象与x轴的交点A，B的坐标；（2）在二次函数的图象上是否存在点P，使S△PAB=54S△MAB？若存在，求出P点的坐标；若不存在其他

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