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⒓已知f(x)是定义在R上恒不为零的函数,且对任意的x,y∈R都满足f(x)f(y)=f(x+y)①求f(0)的值,并证明对于任意的x∈R都有f(x)>0；②设xf(0),证明当x>0时,0 数学

已知定义在R上的函数y=f（x）对任意x都满足f（x+1）=-f（x），且当0≤x<1时，f（x）=x，则函数g（x）=f（x）-ln|x|的零点个数为个．数学

证明：函数f（x）在R+上为减函数已知定义在R+上的函数f（x）同时满足下列三个条件：①f（3）=-1；②对任意x、y∈R+都有f（xy）=f（x）+f（y）；③x＞1时,f（x）＜0．数学

已知定义在实数集R上的函数y=f（x）满足条件：对于任意实数x、y都有f（x+y）=f（x）+f（y）．（1）求f（0）；（2）求证：f（x）是奇函数；（3）若x＞0时，f（x）＞0，f（-1）=-2，求f（x）在[-2 其他

定义在R上的函数y=f（x）是减函数，且对任意的a∈R，都有f（-a）+f（a）=0，若x，y满足不等式f（x2-2x）+f（2y-y2）≤0，则当1≤x≤4时，2x-y的最大值为（）A.1B.10C.5D.8 数学

设函数f（x）是定义在R上的函数,并且满足以下条件：对任意正数x,y都有f(xy)=f(x)+f(y)；当x大于1时,f(x)小于0；f(3)=负1若不等式f(x)+f(2-x)小于2成立,求x取值范围.上面求过f(1),f(1/9),fx是R+上的减函数数学

设y=f（x）是定义在区间D上的函数，对于区间D的非空子集I，若存在常数m∈R，满足：对任意的x1∈I，都存在x2∈I，使得f(x1)+f(x2)2=m，则称常数m是函数f（x）在I上的“和谐数”．若函数f（x）=s 其他

]上的“和谐数”是2−122

已知定义在R上的函数f（x）满足条件：（1）f（x）+f（-x）=2；（2）对非零实数x，都有2f（x）+f（1x）=2x+1x+3．（1）求函数f（x）的解析式；（2）设函数g（x）=f(x)2−2x（x≥0）直线y=2n-x分别数学

B两点（其中n∈N*），设

对于函数f（x），如果存在非零常数T，使得当x取定义域内的每一个值时，都有f（x+T）=f（x），那么函数f（x）就叫做周期函数，已知函数y=f（x）（x∈R）满足f（x+2）=f（x），且x∈[-1，1]时数学

数为（　　）A. 3B.

若定义在R上的不恒为零的函数f（x）满足：∀x，y∈R都有f2（x）-f2（y）=f（x+y）f（x-y），则称函数f（x）为“平方差函数”，下列命题：（1）若f（x）= 数学

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