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对于每个实数x，设f（x）取y=4x+1，y=x+2，y=-2x+4三个函数中的最小值，用分段函数写出f（x）的解析式，并求f（x）的最大值．数学

已知点A（-1，1），B（1，1），点P是直线y=x-2上的一点，满足∠APB最大，求点P的坐标及∠APB的最大值．数学

已知点A（-1，1），B（1，1），点P是直线y=x-2上的一点，满足∠APB最大，求点P的坐标及∠APB的最大值．数学

函数y=3sin（x+20°）+5sin（x+80°）的最大值为．数学

函数y=|x+1|-|x-1|的最大值是．数学

在平面直角坐标系中，点A，B，C的坐标分别为（0，1），（4，2），（2，6）．如果P（x，y）是△ABC围成的区域（含边界）上的点，那么当ω=xy取到最大值时，点P的坐标是．数学

设实数x，y，m，n满足x2+y2=1，m2+n2=3，那么mx+ny的最大值是．数学

函数y＝2+cosx2−cosx的最大值为．数学

已知二次函数f(x)的二次项系数为a,且函数y＝f(x)+2x的图象开口向下与x轴的两个交点的横坐标分别为1,3.(1)若方程f(x)+6a=0有两相等的根,求函数a的解析式;(2)若f(x)的最大值为正数,求a的取值范围．数学

二次函数y=ax2+bx+c的图象经过点（4，-3），且当函数在x=3时，有最大值-1，则此函数的解析式为．数学

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