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求由抛物线y2=4x与直线y=x-3所围成的平面图形的面积．数学

拓广探索探索“互相垂直的两直线y1=k1x+b（k1≠0）与y2=k2x+m（k2≠0）的比例系数之间的关系”（1）如图1，在平面直角坐标系xOy中，正方形OABC的边长为4，且OA，OC分别在x轴、y轴上，则对角线OB 数学

式为___．（2）边长为5的

求曲线积分∮L（y-z）dx+（z-x）dy+（x-y）dz，其中L为平面x+y+z=0与球面x2+y2+z2=1相交的交线，方向从z轴正向看是逆时针的．数学

已知F为抛物线C：y2=8x的焦点，点E在点C的准线上，且在x轴上方，线段EF的垂直平分线于C的准线交于点M（-2，-3），与C交于点P，则△PEF的面积为（）A.52B.5C.10D.54 数学

抛物面z=x2+y2被平面x+y+z=1截成一椭圆，求原点到这椭圆的最长与最短距离．其他

已知圆O:x2+y2=1,点P在直线L：2x+y-3=0上,过点P作圆O的两条切线,A.B为两切点（1）求切线长PA的最小值,并求此时点P的坐标.（2）点M为直线y=x与直线L的交点,若在平面内存在定点N（不同于点M）,满足数学

,求所有满足条件的点N的坐标

已知圆x2+y2=1,点P在直线l:2x+y-3=0上,过点P作圆O的两条切线,A.B为两切点.点M为直线y=x与直线L的交点,若在平面内存在定点N（不同于M）满足对于圆O上任意一点Q,均有QN/QM为一常数,求所有满足条件数学

值.

在平面直角坐标系xOy中，直线1与曲线y=x2（x>0）和y=x3（x>0）均相切，切点分别为A（x1，y1）和B（x2，y2），则x1x2的值为．数学

若动圆与圆(x+2)2+y2=4外切,且与直线x=2相切,则动圆圆心的方程是A.y2+12x-12=0(x小于等于1)B.y2-12x-12=0(x大于等于-1)C.y2-8x=0(x大于等于0)D.y2+8x=0(x小于等于0)括号和字母后面的2是平方的意思除了答案数学

案还请给出详细的解题思路我

已知抛物线y2=6x上的两个动点A（x1，y1）和B（x2，y2），其中x1≠x2且x1+x2=4．线段AB的垂直平分线与x轴交于点C．（1）试证直线AB的垂直平分线经过定点．（2）设AB中点为M（x0，y0），求△ABC面其他

积的最大值．

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