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已知函数f(x)=2alnx-x^2,a>0.讨论f(x)在(1,e^2)上零点个数.
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已知函数f(x)=2alnx-x^2,a>0.讨论f(x)在(1,e^2)上零点个数.
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答案和解析
（1）求f(x)的导数,让导数为0,求出导数为0的点,小于-a^1/2 时,f(x)单调递减,-a^1/2 与a^1/2 之间 f(x)单调递增 大于a^1/2 f(x)单调递减
（2）分三种情况 a^1/2小于1时 1< a^1/2
（2）分三种情况 a^1/2小于1时 1< a^1/2
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