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若lim(x→0)[f(x)-f(-x)]/x存在,则f'(0)存在为什么
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若lim(x→0)[f(x)-f(-x)]/x存在,则f'(0)存在 为什么
▼优质解答
答案和解析
不对.
如 f(x)=|x| ,有 lim(x→0)[f(x)-f(-x)]/x=0 ,但 f '(0)不存在.（这是由于 f '(0+)=1 ,f '(0-)= -1）
如 f(x)=|x| ,有 lim(x→0)[f(x)-f(-x)]/x=0 ,但 f '(0)不存在.（这是由于 f '(0+)=1 ,f '(0-)= -1）
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