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已知双曲线c：x2a-y2b=1（a＞．，b＞0）的半焦距为c，过左焦点且斜率为1的直线与双曲线C的左、右支各有一个交点，若抛物线y2=4cx的准线被双曲线截得的线

题目详情
已知双曲线c：
x 2
a
-
y 2
b
=1（a＞．，b＞0）的半焦距为c，过左焦点且斜率为1的直线与双曲线C的左、右支各有一个交点，若抛物线y 2 =4cx的准线被双曲线截得的线段长大于
2
 2
3
be 2 ．（e为双曲线c的离心率），则e的取值范同是______．
已知双曲线c：
x 2
a
-
y 2
b
=1（a＞．，b＞0）的半焦距为c，过左焦点且斜率为1的直线与双曲线C的左、右支各有一个交点，若抛物线y 2 =4cx的准线被双曲线截得的线段长大于
2
 2
3
be 2 ．（e为双曲线c的离心率），则e的取值范同是______． 已知双曲线c：
x 2
a
-
y 2
b
=1（a＞．，b＞0）的半焦距为c，过左焦点且斜率为1的直线与双曲线C的左、右支各有一个交点，若抛物线y 2 =4cx的准线被双曲线截得的线段长大于
2
 2
3
be 2 ．（e为双曲线c的离心率），则e的取值范同是______． 已知双曲线c：
x 2
a
-
y 2
b
=1（a＞．，b＞0）的半焦距为c，过左焦点且斜率为1的直线与双曲线C的左、右支各有一个交点，若抛物线y 2 =4cx的准线被双曲线截得的线段长大于
2
 2
3
be 2 ．（e为双曲线c的离心率），则e的取值范同是______． 已知双曲线c：
x 2
a
-
y 2
b
=1（a＞．，b＞0）的半焦距为c，过左焦点且斜率为1的直线与双曲线C的左、右支各有一个交点，若抛物线y 2 =4cx的准线被双曲线截得的线段长大于
2
 2
3
be 2 ．（e为双曲线c的离心率），则e的取值范同是______．
x 2
a
-
y 2
b
=1（a＞．，b＞0）的半焦距为c，过左焦点且斜率为1的直线与双曲线C的左、右支各有一个交点，若抛物线y 2 =4cx的准线被双曲线截得的线段长大于
2
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be 2 ．（e为双曲线c的离心率），则e的取值范同是______．
x 2
a
x 2 a x 2 x 2 x 2 x 2 2 a a
y 2
b
=1（a＞．，b＞0）的半焦距为c，过左焦点且斜率为1的直线与双曲线C的左、右支各有一个交点，若抛物线y 2 =4cx的准线被双曲线截得的线段长大于
2
 2
3
be 2 ．（e为双曲线c的离心率），则e的取值范同是______．
y 2
b
y 2 b y 2 y 2 y 2 y 2 2 b b 2
2
 2
3
be 2 ．（e为双曲线c的离心率），则e的取值范同是______．
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3 2
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▼优质解答
答案和解析
∵抛物线y 2 =4cx的准线：x=-c，
它正好经过双曲线C：
x 2
a
-
y 2
b
=1（a＞b＞0）的左焦点，
∴准线被双曲线C截得的弦长为：2×
b 2
a
，
∴2×
b 2
a
＞
2
 2
3
be 2 ，即：
2
c 2 ＜3ab，又c=
a 2 + b 2
．
解得：e=
c
a
＜
3
，
又过焦点且斜率为1的直线与双曲线C的左右两支各有一个交点，
∴e ＞
 2
．
则e的取值范同是 （
2
，
3
）．
故答案为：（
2
，
3
）．
∵抛物线y 2 =4cx的准线：x=-c，
它正好经过双曲线C：
x 2
a
-
y 2
b
=1（a＞b＞0）的左焦点，
∴准线被双曲线C截得的弦长为：2×
b 2
a
，
∴2×
b 2
a
＞
2
 2
3
be 2 ，即：
2
c 2 ＜3ab，又c=
a 2 + b 2
．
解得：e=
c
a
＜
3
，
又过焦点且斜率为1的直线与双曲线C的左右两支各有一个交点，
∴e ＞
 2
．
则e的取值范同是 （
2
，
3
）．
故答案为：（
2
，
3
）． ∵抛物线y 2 =4cx的准线：x=-c，
它正好经过双曲线C：
x 2
a
-
y 2
b
=1（a＞b＞0）的左焦点，
∴准线被双曲线C截得的弦长为：2×
b 2
a
，
∴2×
b 2
a
＞
2
 2
3
be 2 ，即：
2
c 2 ＜3ab，又c=
a 2 + b 2
．
解得：e=
c
a
＜
3
，
又过焦点且斜率为1的直线与双曲线C的左右两支各有一个交点，
∴e ＞
 2
．
则e的取值范同是 （
2
，
3
）．
故答案为：（
2
，
3
）． ∵抛物线y 2 =4cx的准线：x=-c，
它正好经过双曲线C：
x 2
a
-
y 2
b
=1（a＞b＞0）的左焦点，
∴准线被双曲线C截得的弦长为：2×
b 2
a
，
∴2×
b 2
a
＞
2
 2
3
be 2 ，即：
2
c 2 ＜3ab，又c=
a 2 + b 2
．
解得：e=
c
a
＜
3
，
又过焦点且斜率为1的直线与双曲线C的左右两支各有一个交点，
∴e ＞
 2
．
则e的取值范同是 （
2
，
3
）．
故答案为：（
2
，
3
）． ∵抛物线y 2 2 =4cx的准线：x=-c，
它正好经过双曲线C：
x 2
a
-
y 2
b
=1（a＞b＞0）的左焦点，
∴准线被双曲线C截得的弦长为：2×
b 2
a
，
∴2×
b 2
a
＞
2
 2
3
be 2 ，即：
2
c 2 ＜3ab，又c=
a 2 + b 2
．
解得：e=
c
a
＜
3
，
又过焦点且斜率为1的直线与双曲线C的左右两支各有一个交点，
∴e ＞
 2
．
则e的取值范同是 （
2
，
3
）．
故答案为：（
2
，
3
）．
x 2
a
x 2 a x 2 x 2 x 2 2 a a a -
y 2
b
=1（a＞b＞0）的左焦点，
∴准线被双曲线C截得的弦长为：2×
b 2
a
，
∴2×
b 2
a
＞
2
 2
3
be 2 ，即：
2
c 2 ＜3ab，又c=
a 2 + b 2
．
解得：e=
c
a
＜
3
，
又过焦点且斜率为1的直线与双曲线C的左右两支各有一个交点，
∴e ＞
 2
．
则e的取值范同是 （
2
，
3
）．
故答案为：（
2
，
3
）．
y 2
b
y 2 b y 2 y 2 y 2 2 b b b =1（a＞b＞0）的左焦点，
∴准线被双曲线C截得的弦长为：2×
b 2
a
，
∴2×
b 2
a
＞
2
 2
3
be 2 ，即：
2
c 2 ＜3ab，又c=
a 2 + b 2
．
解得：e=
c
a
＜
3
，
又过焦点且斜率为1的直线与双曲线C的左右两支各有一个交点，
∴e ＞
 2
．
则e的取值范同是 （
2
，
3
）．
故答案为：（
2
，
3
）．
b 2
a
b 2 a b 2 b 2 b 2 2 a a a ，
∴2×
b 2
a
＞
2
 2
3
be 2 ，即：
2
c 2 ＜3ab，又c=
a 2 + b 2
．
解得：e=
c
a
＜
3
，
又过焦点且斜率为1的直线与双曲线C的左右两支各有一个交点，
∴e ＞
 2
．
则e的取值范同是 （
2
，
3
）．
故答案为：（
2
，
3
）．
b 2
a
b 2 a b 2 b 2 b 2 2 a a a ＞
2
 2
3
be 2 ，即：
2
c 2 ＜3ab，又c=
a 2 + b 2
．
解得：e=
c
a
＜
3
，
又过焦点且斜率为1的直线与双曲线C的左右两支各有一个交点，
∴e ＞
 2
．
则e的取值范同是 （
2
，
3
）．
故答案为：（
2
，
3
）．
2
 2
3
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 2
3 2
 2
2
 2
2
 2
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2 2 3 3 3 be 2 2 ，即：
2
c 2 ＜3ab，又c=
a 2 + b 2
．
解得：e=
c
a
＜
3
，
又过焦点且斜率为1的直线与双曲线C的左右两支各有一个交点，
∴e ＞
 2
．
则e的取值范同是 （
2
，
3
）．
故答案为：（
2
，
3
）．
2
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2
2 2 c 2 2 ＜3ab，又c=
a 2 + b 2
．
解得：e=
c
a
＜
3
，
又过焦点且斜率为1的直线与双曲线C的左右两支各有一个交点，
∴e ＞
 2
．
则e的取值范同是 （
2
，
3
）．
故答案为：（
2
，
3
）．
a 2 + b 2
a 2 + b 2
a 2 + b 2
a 2 + b 2 a 2 + b 2 2 + b 2 2 ．
解得：e=
c
a
＜
3
，
又过焦点且斜率为1的直线与双曲线C的左右两支各有一个交点，
∴e ＞
 2
．
则e的取值范同是 （
2
，
3
）．
故答案为：（
2
，
3
）．
c
a
c a c c c a a a ＜
3
，
又过焦点且斜率为1的直线与双曲线C的左右两支各有一个交点，
∴e ＞
 2
．
则e的取值范同是 （
2
，
3
）．
故答案为：（
2
，
3
）．
3
3
3
3 3 ，
又过焦点且斜率为1的直线与双曲线C的左右两支各有一个交点，
∴e ＞
 2
．
则e的取值范同是 （
2
，
3
）．
故答案为：（
2
，
3
）． ＞
 2
2
2
2 2 ．
则e的取值范同是 （
2
，
3
）．
故答案为：（
2
，
3
）．
2
2
2
2 2 ，
3
）．
故答案为：（
2
，
3
）．
3
3
3
3 3 ）．
故答案为：（
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，
3
）．
2
2
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2 2 ，
3
）．
3
3
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3 3 ）．
看了 已知双曲线c：x2a-y2b...的网友还看了以下：

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