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若一组数据X1,X2,…Xn的平均数为X,方差为S的平方,求X1+a,X2+a,…,Xn+a的方差
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若一组数据X1,X2,…Xn的平均数为X,方差为S的平方,求X1+a,X2+a,…,Xn+a的方差
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答案和解析
S²=1/n【（x-x1）²+（x-x2）²+……+（x-xn）²】
X1+a,X2+a,…,Xn+a的平均数=（nx+na）/n=x+a
S 1²=1/n【（x+a-x1-a）²+（x+a-x2-a）²+……（x+a-xn-a）²】
=1/n【（x-x1）²+（x-x2）²+……+（x-xn）²】
=S²
X1+a,X2+a,…,Xn+a的平均数=（nx+na）/n=x+a
S 1²=1/n【（x+a-x1-a）²+（x+a-x2-a）²+……（x+a-xn-a）²】
=1/n【（x-x1）²+（x-x2）²+……+（x-xn）²】
=S²
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