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设abc=1,试求a/(ab+a+1)+b/(bc+b+1)+c/(ca+c+1)的值
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设abc=1,试求a/(ab+a+1)+b/(bc+b+1)+c/(ca+c+1)的值
▼优质解答
答案和解析
这道题等于1,过程稍等一会儿
ab+a+1=ab+a+abc=a(b+1+bc) (1)
bc+b+1=bc+b+abc=b(c+1+ac) (2)
由(2)可得（1）=ab(c+1+ac)
所以原式=1/b(c+1+ac) + 1/(c+1+ac) +c/(ca+c+1)
=1+b+bc /b(c+1+ac)
=b(c+1+ac)/b(c+1+ac)
=1
ab+a+1=ab+a+abc=a(b+1+bc) (1)
bc+b+1=bc+b+abc=b(c+1+ac) (2)
由(2)可得（1）=ab(c+1+ac)
所以原式=1/b(c+1+ac) + 1/(c+1+ac) +c/(ca+c+1)
=1+b+bc /b(c+1+ac)
=b(c+1+ac)/b(c+1+ac)
=1
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