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已知集合{(x,y)|x∈[0,2],y∈[-1,1]}(1)若x,y∈Z,求x+y≥0的概率;(2)若x,y∈R,求x+y≥0的概率.
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已知集合{(x,y)|x∈[0,2],y∈[-1,1]}
(1)若x,y∈Z,求x+y≥0的概率;
(2)若x,y∈R,求x+y≥0的概率.
(1)若x,y∈Z,求x+y≥0的概率;
(2)若x,y∈R,求x+y≥0的概率.
▼优质解答
答案和解析
(1)设事件“x,y∈Z,x+y≥0”为A,x,y∈Z,x∈[0,2],y∈[-1,1]}
即x=0,1,2,-1.0.1则基本事件总和n=9,其中满足“x+y≥0”的基本事件m=8,
P(A)=
故所求的f的概率为
.
(2)设事件“x,y∈R,x+y≥0”为B,
x∈[0,2],y∈[-1,1]
基本事件如图四边形ABCD区域
S=4,事件B包括的区域如阴影部分
S′=S-
=
∴P(B)=
=
故所求的概率为
.
即x=0,1,2,-1.0.1则基本事件总和n=9,其中满足“x+y≥0”的基本事件m=8,
P(A)=
8 |
9 |
故所求的f的概率为
8 |
9 |
(2)设事件“x,y∈R,x+y≥0”为B,
x∈[0,2],y∈[-1,1]
基本事件如图四边形ABCD区域
S=4,事件B包括的区域如阴影部分
S′=S-
1 |
2 |
7 |
2 |
∴P(B)=
| ||
4 |
7 |
8 |
故所求的概率为
7 |
8 |
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