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已知斜率为-12的直线l交椭圆C：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）于A，B两点，若点P（2，1）是AB的中点，则C的离心率等于（）A．12B．22C．34D．32
题目详情
已知斜率为-
的直线l交椭圆C：
+
=1（a＞b＞0）于A，B两点，若点P（2，1）是AB的中点，则C的离心率等于（ ）
A．
B．
C．
D．
| 1 |
| 2 |
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
A．
| 1 |
| 2 |
B．
| ||
| 2 |
C．
| 3 |
| 4 |
D．
| ||
| 2 |
▼优质解答
答案和解析
设A（x1，y1），B（x2，y2），则x12a2+y12b2＝1，x22a2+y22b2＝1，∵斜率为-12的直线l交椭圆C：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）于A，B两点，若点P（2，1）是AB的中点，∴两式相减可得4a2+(−12)•2b2＝0，∴a=2b，∴c=3b，∴...
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