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如图，D是△ABC中BC边延长线上一点，且CD=BC，E是AC的中点，DE的延长线交AB于F，则DE：EF=．
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如图，D是△ABC中BC边延长线上一点，且CD=BC，E是AC的中点，DE的延长线交AB于F，则DE：EF=______．
▼优质解答
答案和解析
过C作CM∥AB交DF于M，
∵CM∥BA，BC=CD，
∴DM=MF，
∵CM∥AB，
∴∠A=∠ECM，
∵E是AC的中点，
∴AE=EC，
在△AFE和△CME中
∴△AFE≌△CME，
∴EF=EM，
∴DM=MF=2EF，
∴DE：EF=3：1，
故答案为：3：1．
过C作CM∥AB交DF于M，
∵CM∥BA，BC=CD，
∴DM=MF，
∵CM∥AB，
∴∠A=∠ECM，
∵E是AC的中点，
∴AE=EC，
在△AFE和△CME中
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∴△AFE≌△CME，
∴EF=EM，
∴DM=MF=2EF，
∴DE：EF=3：1，
故答案为：3：1．
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