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A为n阶方阵,A^2-3A+5I=0,求证A-kI可逆
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A为n阶方阵,A^2-3A+5I=0,求证A-kI可逆
▼优质解答
答案和解析
因为：A^2-3A+5I=0,所以：(A-2I)(A-I)=-3I
所以：(A-I)(-A/3+2I/3)=I
所以：A-I可逆,且逆阵为-A/3+2I/3
所以：(A-I)(-A/3+2I/3)=I
所以：A-I可逆,且逆阵为-A/3+2I/3
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