如图,在正方形OABC中,点B的坐标是(4,4),点E、F分别在边BC、BA上,OE=25.若∠EOF=45°,则F点的纵坐标是()A.43B.1C.2D.5-1
如图,在正方形OABC中,点B的坐标是(4,4),点E、F分别在边BC、BA上,OE=2
.若∠EOF=45°,则F点的纵坐标是( )5
A. 4 3
B. 1
C. 2
D.
-15
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∴OE=OM,∠COE=∠MOA,
∵∠EOF=45°,
∴∠COE+∠AOF=45°,
∴∠MOA+∠AOF=45°,
∴∠EOF=∠MOF,
在△OFE和△OFM中,
|
∴△OFE≌△FOM,
∴EF=FM=AF+AM=AF+CE,设AF=x,
∵CE=
OE2-OC2 |
(2
|
∴EF=2+x,EB=2,FB=4-x,
∴(2+x)2=22+(4-x)2,
∴x=
4 |
3 |
∴点F的纵坐标为
4 |
3 |
故选A.
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