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已知在多面体ABCDE中，AB⊥平面ACD，AB=1，DE∥AB，AC=AD=CD=DE=2，F为CD的中点．（1）求证：AF⊥平面CDE；（2）求平面ABC和平面CDE所成的锐二面角的大小．
题目详情
已知在多面体ABCDE中，AB⊥平面ACD，AB=1，DE∥AB，AC=AD=CD=DE=2，F为CD的中点．（1）求证：AF⊥平面CDE；
（2）求平面ABC和平面CDE所成的锐二面角的大小．
▼优质解答
答案和解析
证明：（1）取CE的中点M，连接BM、FM，∵F为CD的中点，∴FM∥DE，且FM=12DE＝12×2＝1，∵DE∥AB，∴AB=1，∴AB∥FM，且AB=FM，则四边形ABMF为平行四边形，∵AB⊥平面ACD，AB∥FM∴FM⊥平面ACD，∴FM⊥AF，∵AC=AD=C...
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