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（选修4—4参数方程与极坐标）（本题满分7分）在极坐标系下，已知圆O：和直线，（Ⅰ）求圆O和直线的直角坐标方程；（Ⅱ）当时，求直线与圆O公共点的一个极坐标.
题目详情
| （选修4—4 参数方程与极坐标）（本题满分7分） 在极坐标系下，已知圆O：  和直线 ，（Ⅰ）求圆O和直线  的直角坐标方程；（Ⅱ）当  时，求直线 与圆O公共点的一个极坐标. |
▼优质解答
答案和解析
| （Ⅰ）  ； （Ⅱ）  |
| 本试题主要是考查了极坐标与直角坐标系的互化，以及直线与圆的位置关系的运用。 （1）因为圆O的极坐标方程已知，两边同时乘以极径，可以化为直角坐标关系式，也就可以得到结论 （2）根据第一问的直角坐标方程与直线方程联立方程组，求解交点的坐标得到结论。 （Ⅰ）圆O：  ，即 圆O的直角坐标方程为：  ，即 …………2分直线  ，即 则直线  的直角坐标方程为： ，即 …………4分（Ⅱ）由  得 …………6分故直线 与圆O公共点的一个极坐标为 …………7分 |
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