早教吧作业答案频道 -->数学-->
对于任意非零实数x,y.已知函数y=f(x)(x不为0）满足f(xy)=f(x)+f(y).第1问：判断y=f(x)的奇偶性第2问：且当x>1时,f(x)>0,f(2)=1,解不等式f(2x.x-1)
题目详情
对于任意非零实数x,y.已知函数y=f(x)(x不为0）满足f(xy)=f(x)+f(y).
第1问：判断y=f(x)的奇偶性
第2问：且当x>1时,f(x)>0,f(2)=1,解不等式f(2x.x-1)
第1问：判断y=f(x)的奇偶性
第2问：且当x>1时,f(x)>0,f(2)=1,解不等式f(2x.x-1)
▼优质解答
答案和解析
1、令x=1,y=1,则f（1）=f（1）+f（1）,得f（1）=0
令x=-1,y=-1,则f（1)=f(-1)+f(-1),得f（-1）=0
令y=-1,则f（-x）=f（x）+f（-1)
所以
f（x）=f（-x）
即y=f（x）是偶函数
2、f(2)=1,则f（4）=f（2）+f（2）=2
因为是偶函数,所以f（-4）=2
所以-4
令x=-1,y=-1,则f（1)=f(-1)+f(-1),得f（-1）=0
令y=-1,则f（-x）=f（x）+f（-1)
所以
f（x）=f（-x）
即y=f（x）是偶函数
2、f(2)=1,则f（4）=f（2）+f（2）=2
因为是偶函数,所以f（-4）=2
所以-4
看了 对于任意非零实数x,y.已知...的网友还看了以下：
设f(x)＝lnx−x−ax(其中a＞0)，g(x)＝2(x−1)−(x2+1)lnx．（1）当x 2020-05-13 …
1)已知f（x)是二次函数且f(0)=2,f(x+1)-f(x)=x-1,求f(x).(2)已知f 2020-05-13 …
已知f（x）是定义在R上的增函数，对x∈R有f（x）＞0，且f（5）=1，设F（x）=f（x）+1 2020-06-02 …
已知f（x）是定义在R上的增函数，对x∈R有f（x）＞0，且f（5）=1，设F（x）=f（x）+1 2020-06-12 …
已知f（x）=alnx+x+1+a+1x（a∈R）．（Ⅰ）讨论函数f（x）的单调性；（Ⅱ）已知h（ 2020-08-01 …
已知f（x）=10x-10-x/10x10-x已知f（x）=10x-10-x/10x10-x（1）判 2020-10-31 …
已知f（x）的定义域为（0，+∞），当x＞1时，f（x）＞0，且对于任意实数x，y满足f（xy）=f 2020-11-06 …
已知f（x）是定义在R上的函数，有下列三个性质：①函数f（x）图象的对称轴是x=2②在（-∞，0）上 2020-12-08 …
已知f（x）是定义在（-∞，+∞）上的不恒为零的函数，且对定义域内的任意x，y，f（x）都满足f（x 2020-12-22 …
已知f（x）对于任意实数x，y满足f（x+y）=f（x）+f（y），当x＞0时，f（x）＞0．（Ⅰ） 2020-12-27 …