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下列命题①如果一个几何体的三视图是完全相同的,则这个几何体是正方体;②如果一个几何体的正视图和俯视图都是矩形,则这个几何体是长方体;③如果一个几何体的三视图都是矩形,
题目详情
下列命题
①如果一个几何体的三视图是完全相同的,则这个几何体是正方体;
②如果一个几何体的正视图和俯视图都是矩形,则这个几何体是长方体;
③如果一个几何体的三视图都是矩形,则这个几何体是长方体;
④如果一个几何体的正视图和侧视图都是等腰梯形,则这个几何体是圆台.其中真命题的个数是( )
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
①如果一个几何体的三视图是完全相同的,则这个几何体是正方体;
②如果一个几何体的正视图和俯视图都是矩形,则这个几何体是长方体;
③如果一个几何体的三视图都是矩形,则这个几何体是长方体;
④如果一个几何体的正视图和侧视图都是等腰梯形,则这个几何体是圆台.其中真命题的个数是( )
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
▼优质解答
答案和解析
①如果一个几何体的三视图是完全相同的,则这个几何体是正方体;也可能是球,不正确;
②如果一个几何体的正视图和俯视图都是矩形,则这个几何体是长方体;可能是放倒的圆柱,不正确;
③如果一个几何体的三视图都是矩形,则这个几何体是长方体;正确;
④如果一个几何体的正视图和侧视图都是等腰梯形,则这个几何体是圆台.可能是棱台;不正确
故选B.
②如果一个几何体的正视图和俯视图都是矩形,则这个几何体是长方体;可能是放倒的圆柱,不正确;
③如果一个几何体的三视图都是矩形,则这个几何体是长方体;正确;
④如果一个几何体的正视图和侧视图都是等腰梯形,则这个几何体是圆台.可能是棱台;不正确
故选B.
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