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如图AD是△ABC的中线,DE垂直Ac,Df垂直AB,E,F分别是垂足,已知AB=2AC,求DE与DF的长度之比对不起,我没
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如图AD是△ABC的中线,DE垂直Ac,Df垂直AB,E,F分别是垂足,已知AB=2AC,求DE与DF的长度之比
对不起,我没
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▼优质解答
答案和解析
∵AD是BC边上的中线
∴S△ABD＝S△ACD
∵DE⊥AC
∴S△ACD＝AC×DE/2
∵DF⊥AB,AB＝2AC
∴S△ABD＝AB×DF/2＝2AC×DF/2＝AC×DF
∴AC×DF＝AC×DE/2
∴DE/DF＝2
∴DE:DF=2:1
∵AD是BC边上的中线
∴S△ABD＝S△ACD
∵DE⊥AC
∴S△ACD＝AC×DE/2
∵DF⊥AB,AB＝2AC
∴S△ABD＝AB×DF/2＝2AC×DF/2＝AC×DF
∴AC×DF＝AC×DE/2
∴DE/DF＝2
∴DE:DF=2:1
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