已知两复数的模及两复数的差,求两复数的比值z1的模等于1,z2的模等于4,z1与z2的差等于1减2倍根号3i,求z1/z2

Question

已知两复数的模及两复数的差,求两复数的比值
z1的模等于1,z2的模等于4,z1与z2的差等于1减2倍根号3i,求z1/z2

Answer 1

常规一点的办法,就是直接去设z1=a+bi z2=c+di
根据条件可以有
z1-z2=(a-c)+(b-d)i
所以 a-c=1 ——1
b-d=2倍根号3 ——2
a^2+c^2=1 ——3
b^2+d^2=4 ——4
由上面四个式子去求a b c d
然后再去算z1/z2