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在直棱柱ABCD-A1B1C1D1中,底面ABCD是直角梯形,AB=2AD=2CD=2求证AC垂直于BB1C1C
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在直棱柱ABCD-A1B1C1D1中,底面ABCD是直角梯形,AB=2AD=2CD=2求证AC垂直于BB1C1C
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答案和解析
证明：由题意在底面直角梯形中AB=2AD=2CD=2则∠ADC=90°且AD=CD=1由勾股定理得AC=√2过点C作CE⊥AD,垂足为E易知AE=CD=1,BE=1,CE=1则由勾股定理得BC=√2有AC²+BC²=AB²所以AC⊥BC又BB'⊥底面ABCD,AC在...
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