lim(x->3+)[cosx.ln(x-3)]/ln(e^x-e^3)=?有提示说先对分子cosx求导，

Question

lim(x->3+)[cosx.ln(x-3)]/ln(e^x-e^3)=?
有提示说先对分子cosx求导，

Answer 1

本题主要用到的是洛必达法则
省略极限符号不写,
cosxln(x-3)/ln(e^x-e^3)
=cosx(e^x-e^3)(e^x-e^3)'/(x-3)--------洛必达法则
=cosxe^x(e^x-e^3)/(x-3)-----------------洛必达法则
=cosxe^xe^x
=(cos3)e^6
很简单,因为lim cosx的本身就等于cos3,只是我到最后才把x代入而已~