在矩形ABCD中，AB=2，AD=4，E为CD的中点，连接AE交BC的延长线于F点，P为BC上一点，当∠PAE=∠DAE时，AP的长为（）A.4B.174C.92D.5
在矩形ABCD中，AB=2，AD=4，E为CD的中点，连接AE交BC的延长线于F点，P为BC上一点，当∠PAE=∠DAE时，AP的长为（ ）
A. 4
B. 17 4
C. 9 2
D. 5
|
∴△ADE≌△FCE（ASA），
∴PA=PF，
∴CF=AD=4，
设CP=x，PA=PF=x+4，BP=4-x，
在直角△ABP中，
22+（4-x）2=（x+4）2，
解得：x=
| 1 |
| 4 |
∴AP的长为：
| 17 |
| 4 |
故选：B．
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