已知F1,F2是双曲线E:x2a2-y2b2=1的左、右焦点,点M在E上,MF1与x轴垂直,sin∠MF2F1=13,则E的离心率为()A.2B.32C.3D.2
已知F1,F2是双曲线E:
-x2 a2
=1的左、右焦点,点M在E上,MF1与x轴垂直,sin∠MF2F1=y2 b2
,则E的离心率为( )1 3
A. 2
B. 3 2
C. 3
D. 2
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∵MF1与x轴垂直,
∴(2a+x)2=x2+4c2,
∴x=
b2 |
a |
∵sin∠MF2F1=
1 |
3 |
∴3x=2a+x,
∴x=a,
∴
b2 |
a |
∴a=b,
∴c=
2 |
∴e=
c |
a |
2 |
故选:A.
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