如图，已知M是平行四边形ABCD的边AB的中点，CM交BD于点E，则图中阴影部分的面积与平行四边形ABCD的面积比是（）A.1：5B.1：6C.1：7D.1：8

Question

如图，已知M是平行四边形ABCD的边AB的中点，CM交BD于点E，则图中阴影部分的面积与平行四边形ABCD的面积比是（　　）
A. 1：5
B. 1：6
C. 1：7
D. 1：8

Answer 1

∵AM=MB
∴S_△DBM=(1)/(2)S_△DAB
∵S_△DAB=(1)/(2)S_▱ABCD，
∴S_△DBM=(1)/(4)S_▱ABCD
∵DC∥AB
∴△BEM∽△DEC，
∵M是平行四边形ABCD的边AB的中点，
∴(BM)/(CD)=(1)/(2)，
∴BE：DE=1：2，
∴S_△EDM：S_△DBM=2：3，
∴图中阴影部分△DEM的面积与平行四边形ABCD的面积比是(2)/(3)×(1)/(2)×(1)/(2)=(1)/(6)．
故选B．