如图，在四边形ABCD中，∠BAD=∠BCD=90°，BC=CD，E是AD延长线上一点，若DE=AB=3cm，CE=42cm，连接AC，BD．（1）求证：△BCD∽△ACE；（2）试求出线段AD的长．

Question

如图，在四边形ABCD中，∠BAD=∠BCD=90°，BC=CD，E是AD延长线上一点，若DE=AB=3cm，CE=4√(2)cm，连接AC，BD．

（1）求证：△BCD∽△ACE；
（2）试求出线段AD的长．√(2)cm，连接AC，BD．

（1）求证：△BCD∽△ACE；
（2）试求出线段AD的长．√(2)

2

2

2

Answer 1

（1）证明：在四边形ABCD中，∵∠BAD=∠BCD=90°，∴90°+∠B+90°+∠ADC=360°，∴∠B+∠ADC=180°，又∵∠CDE+∠ADE=180°，∴∠B=∠CDE，在△ABC和△EDC中，AB=DE∠B=∠CDEBC=CD，∴△ABC≌△EDC（SAS）；∴AC=CE...