如图，在▱ABCD中，AB=3，AC=4，BC=5，AE=2CE，求四边形BCDE的面积．

Question

如图，在▱ABCD中，AB=3，AC=4，BC=5，AE=2CE，求四边形BCDE的面积．
如图，在▱ABCD中，AB=3，AC=4，BC=5，AE=2CE，求四边形BCDE的面积．

Answer 1

∵AB=3，AC=4，BC=5，
∴AB²2+AC²2=BC²2，
∴△BAC是直角三角形，
∴∠BAC=90°，
即BA⊥AC，
∵AE=2CE，AC=4，
∴CE=(1)/(3)AC=(4)/(3)，
∴△BEC的面积=(1)/(2)CE•AB=2，
∴四边形BCDE的面积=2S_△BEC=4． (1)/(3)13111333AC=(4)/(3)，
∴△BEC的面积=(1)/(2)CE•AB=2，
∴四边形BCDE的面积=2S_△BEC=4． (4)/(3)43444333，
∴△BEC的面积=(1)/(2)CE•AB=2，
∴四边形BCDE的面积=2S_△BEC=4． (1)/(2)12111222CE•AB=2，
∴四边形BCDE的面积=2S_△BEC△BEC=4．