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（1+i)+(1+i)^2+(1+i)^3+...+(1+i)^20=
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（1+i)+(1+i)^2+(1+i)^3+...+(1+i)^20=
▼优质解答
答案和解析
等比数列
所以原式=(1+i)*[1-(1+i)^20]/[1-(1+i)]
(1+i)²=1+2i-1=2i
所以原式=(1+i)*[1-(2i)^10]/(-i)
=(1+i)(1+1024)/(-i)
=-1025(1+i)*i/i²
=1025i-1025
所以原式=(1+i)*[1-(1+i)^20]/[1-(1+i)]
(1+i)²=1+2i-1=2i
所以原式=(1+i)*[1-(2i)^10]/(-i)
=(1+i)(1+1024)/(-i)
=-1025(1+i)*i/i²
=1025i-1025
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