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已知abc是△abc的三边长,满足a的平方+b的平方=10a+8b-41,且c是△abc中最长的边,且c为整数,那么c可能是哪个数?
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已知abc是△abc的三边长,满足a的平方+b的平方=10a+8b-41,且c是△abc中最长的边,
且c为整数,那么c可能是哪个数?
且c为整数,那么c可能是哪个数?
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答案和解析
a²+b²-10a-8b+41=0
(a²-10a+25)+(b²-8b+16)=0
(a-5)²+(b-4)²=0
所以a-5=0,b-4=0
a=5,b=4
三角形两边之和大于第三边
所以c
(a²-10a+25)+(b²-8b+16)=0
(a-5)²+(b-4)²=0
所以a-5=0,b-4=0
a=5,b=4
三角形两边之和大于第三边
所以c
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