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如图所示,已知点B,C,D在一条直线上,BC=AC,CD=CE,∠2=∠3=55°,则∠1=°.
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如图所示,已知点B,C,D在一条直线上,BC=AC,CD=CE,∠2=∠3=55°,则∠1=______°.
▼优质解答
答案和解析
∵∠2=∠3,
∴∠2+∠ACE=∠3+∠ACE,
∴∠BCE=∠ACD,
在△BCE和△ACD中
∴△BCE≌△ACD,
∴∠BEC=∠ADC,
∴∠1=∠EBD+∠ADC=∠EBD+∠BEC=∠3=55°,
故答案为:55.
∴∠2+∠ACE=∠3+∠ACE,
∴∠BCE=∠ACD,
在△BCE和△ACD中
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∴△BCE≌△ACD,
∴∠BEC=∠ADC,
∴∠1=∠EBD+∠ADC=∠EBD+∠BEC=∠3=55°,
故答案为:55.
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