早教吧作业答案频道 -->其他-->
若函数f(x)=x2-(m+2)x+m+5在区间(2,4)内有且只有一个零点,则实数m的取值范围是133≤m<5或m=4133≤m<5或m=4.
题目详情
若函数f(x)=x2-(m+2)x+m+5在区间(2,4)内有且只有一个零点,则实数m的取值范围是
≤m<5或m=4
≤m<5或m=4.
13 |
3 |
13 |
3 |
▼优质解答
答案和解析
若函数f(x)=x2-(m+2)x+m+5在区间(2,4)内有且只有一个零点,
则x2-(m+2)x+m+5=0在区间(2,4)内有且只有一个根,
当△=(m+2)2-4(m+5)=m2-16=0时,m=±4
当m=-4时,x2-(m+2)x+m+5=0可化为x2+2x+1=0,此时方程的根-1∉(2,4)
当m=4时,x2-(m+2)x+m+5=0可化为x2-6x+9=0,此时方程的根3∈(2,4)
当△=(m+2)2-4(m+5)=m2-16>0时,m∈(-∞,-4)∪(4,+∞)
若函数f(x)=x2-(m+2)x+m+5在区间(2,4)内有且只有一个零点,
则f(2)•f(4)=(-m+5)(-3m+13)<0,
解得
≤m<5
∴
≤m<5
综上所述若函数f(x)=x2-(m+2)x+m+5在区间(2,4)内有且只有一个零点,则实数m的取值范围是
≤m<5或m=4
故答案为:
≤m<5或m=4
则x2-(m+2)x+m+5=0在区间(2,4)内有且只有一个根,
当△=(m+2)2-4(m+5)=m2-16=0时,m=±4
当m=-4时,x2-(m+2)x+m+5=0可化为x2+2x+1=0,此时方程的根-1∉(2,4)
当m=4时,x2-(m+2)x+m+5=0可化为x2-6x+9=0,此时方程的根3∈(2,4)
当△=(m+2)2-4(m+5)=m2-16>0时,m∈(-∞,-4)∪(4,+∞)
若函数f(x)=x2-(m+2)x+m+5在区间(2,4)内有且只有一个零点,
则f(2)•f(4)=(-m+5)(-3m+13)<0,
解得
13 |
3 |
∴
13 |
3 |
综上所述若函数f(x)=x2-(m+2)x+m+5在区间(2,4)内有且只有一个零点,则实数m的取值范围是
13 |
3 |
故答案为:
13 |
3 |
看了 若函数f(x)=x2-(m+...的网友还看了以下:
已知p:方程x^2+mx+1=0有两个不等的根.q:方程4x^2+4(m-2)x+1=0无实根.若p 2020-03-31 …
若关于x的一元二次方程x2-(m+1)x-m=0有两个异号实数根,则实数m的取值范围是()A.m< 2020-06-06 …
若函数y=f(x)满足f(-x)=f(x),当a,b∈(-∞,0]时总有f(a)−f(b)a−b> 2020-06-27 …
已知命题p:∃m∈R,m+1≤0,命题q:∀x∈R,x2+mx+1>0恒成立.若p∧q为假命题,p 2020-07-08 …
若函数f(x)=x2-(m+2)x+m+5在区间(2,4)内有且只有一个零点,则实数m的取值范围是 2020-07-17 …
若关于x的一元二次方程(m-1)x2-2mx-(m+2)=0有实数根,则m取值范围是m≤−1−17 2020-07-18 …
已知直线l:(m+2)x+(m-1)y+4-4m=0上总存在点M,使得过M点作的圆C:x2+y2+ 2020-07-22 …
已知函数f(x)=x2+mx-|1-x2|(m∈R),若f(x)在区间(-2,0)上有且只有1个零 2020-07-27 …
在平面直角坐标系中,△ABC顶点坐标分别为A(0,0),B(1,3√),C(m,0)。若△ABC是 2020-07-30 …
若非零实数m,n满足tana-sina=m,tana+sina=n,则cosa=()A.(n-m)/ 2020-12-07 …