如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=16cm，正方形BCEF的面积为144cm2，BD⊥AC于点D，求BD的长．

Question

如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=16cm，正方形BCEF的面积为144cm²，BD⊥AC于点D，求BD的长．

Answer 1

∵正方形BCEF的面积为144cm²，
∴BC=√(144)=12cm，
∵∠ABC=90°，AB=16cm，
∴AC＝√(AB2+AC2)＝20cm．
∵BD⊥AC，
∴S△ABC＝(1)/(2)AB•BC＝(1)/(2)BD•AC，
∴BD＝(48)/(5)cm．