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如图，在四边形纸片ABCD中，AD∥BC，AB∥CD，将纸片折叠，点A、D分别落在A′、D′处，且A′D′经过点B，EF为折痕，若∠D′FC=86°时，∠A′EB=（）A．120°B．74°C．86°D．146°
题目详情
如图，在四边形纸片ABCD中，AD ∥ BC，AB ∥ CD，将纸片折叠，点A、D分别落在A′、D′处，且A′D′经过点B，EF为折痕，若∠D′FC=86°时，∠A′EB=（ ）
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▼优质解答
答案和解析
| 如图，由翻折的性质，∠AEF=∠A′EF，∠DFE=∠D′FE， ∵∠D′FC=86°， ∴∠DFE=
∵AB ∥ CD， ∴∠BEF=∠DFE=47°， ∴∠AEF=∠A′EF=∠A′EB+47°， ∵∠AEF+∠BEF=180°， ∴∠A′EB+47°+47°=180°， 解得∠A′EB=86°． 故选C． |
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