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如图,在四边形纸片ABCD中,AD∥BC,AB∥CD,将纸片折叠,点A、D分别落在A′、D′处,且A′D′经过点B,EF为折痕,若∠D′FC=86°时,∠A′EB=()A.120°B.74°C.86°D.146°
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如图,在四边形纸片ABCD中,AD ∥ BC,AB ∥ CD,将纸片折叠,点A、D分别落在A′、D′处,且A′D′经过点B,EF为折痕,若∠D′FC=86°时,∠A′EB=( )
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答案和解析
如图,由翻折的性质,∠AEF=∠A′EF,∠DFE=∠D′FE, ∵∠D′FC=86°, ∴∠DFE=
∵AB ∥ CD, ∴∠BEF=∠DFE=47°, ∴∠AEF=∠A′EF=∠A′EB+47°, ∵∠AEF+∠BEF=180°, ∴∠A′EB+47°+47°=180°, 解得∠A′EB=86°. 故选C. |
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