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求和：Sn＝1+11+111+…+11…1n个．
题目详情
求和：Sn＝1+11+111+…+
．
| ||
| n个 |
▼优质解答
答案和解析
∵根据题中条件可知：an=
（10n-1），
∴Sn＝1+11+111+…+
=
[（10-1）+（102-1）+…+（10n-1）]
=
[（10+102+…+10n）-n]=
[
-n]=
-
．
| 1 |
| 9 |
∴Sn＝1+11+111+…+
| ||
| n个 |
| 1 |
| 9 |
=
| 1 |
| 9 |
| 1 |
| 9 |
| 10(10n−1) |
| 9 |
| 10n+1−10 |
| 81 |
| n |
| 9 |
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