已知函数．(1)求的单调区间；(2)若,在区间恒成立,求a的取值范围．

Question

已知函数 ．
(1)求 的单调区间；
(2)若 , 在区间 恒成立,求a的取值范围．

Answer 1

已知函数 ．
(1)求 的单调区间；
(2)若 , 在区间 恒成立,求a的取值范围．

(1)（i） , 在 单调增加.
(ii) , 在 单调减少，在 单调增加.
(iii) , 在 单调减少，在 单调递增.
（2）  .

试题分析：(1) 的定义域为 .   注意分以下情况讨论导函数值的正负，确定函数的单调区间. ， , 等.
（2）由题意得 恒成立.
引入函数 ，  则
得到 在区间 上是增函数，从而只需 ，求得  .
试题解析：(1) 的定义域为 .                    1分
           3分
（i）若 即 ,则 故 在 单调增加.    4分
(ii)若 ,而 ,故 ,则当 时， ;
当 或 时， ；
故 在 单调减少，在 单调增加.       5分
(iii)若 ,即 ,
同理可得 在 单调减少，在 单调递增.      6分
（2）由题意

作业帮用户 2017-10-26

扫描下载二维码

©2018 作业帮 联系方式：[e-mail]  作业帮协议