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直线l:ax+y-3a+1=0(a∈R),椭圆C:x225+y236=1,直线l与椭圆C的公共点的个数为()A.1个B.1个或者2个C.2个D.0个

题目详情
直线l:ax+y-3a+1=0(a∈R),椭圆C:
x 2
25
+
y 2
36
=1,直线l与椭圆C的公共点的个数为(  )
A.1个 B.1个或者2个 C.2个 D.0个
▼优质解答
答案和解析
ax+y-3a+1=0,即a(x-3)+y+1=0,则直线l过定点(3,-1),
3 2
25
+
(-1 ) 2
36
=
9
25
+
1
36
<1,所以定点(3,-1)在椭圆内部,
故直线l与椭圆有两个公共点,
故选C.