如图中E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA上的三等分点，如果阴影部分面积为10平方厘米，则四边形ABCD的面积等于平方厘米．

Question

如图中E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA上的三等分点，如果阴影部分面积为10平方厘米，则四边形ABCD的面积等于______平方厘米．

Answer 1

如图，连接BD、BH，
根据面积的关系：S△AEH=(2)/(3)×S△ABH，而S△ABH=(1)/(3)S△ABD，
所以S△AEH=(2)/(3)×(1)/(3)S△ABD=(2)/(9)S△ABD；
同理S△CFG=(2)/(9)S△BCD，
则S△AEH+S△CFG=(2)/(9)S四边形ABCD；
同理，S△DHG+S△BEF=(2)/(9)S四边形ABCD，
所以阴影部分是四边形面积的1-(2)/(9)×2，
=1-(4)/(9)，
=(5)/(9)，
四边形的面积是10÷(5)/(9)=18（平方厘米）．
答：四边形的面积是18平方厘米．
故答案为：18．