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关于x的方程2sin2x-3cos(^2)x=a-1在[0.π/2]上有实数解,求a的取值范围
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关于x的方程2sin2x-3cos(^2)x=a-1在[0.π/2]上有实数解,求a的取值范围
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答案和解析
2sin2x-3cos(^2)x=a-1
2sin2x-3/2-3/2*cos2x=a-1
2sin2x-3/2*cos2x=a+1/2
4sin2x-3cos2x=2a+1
5sin(2x-arccos4/5)=2a+1
因为x∈[0.π/2],所以2x-arccos4/5∈[-arccos4/5,π-arccos4/5]
-3
2sin2x-3/2-3/2*cos2x=a-1
2sin2x-3/2*cos2x=a+1/2
4sin2x-3cos2x=2a+1
5sin(2x-arccos4/5)=2a+1
因为x∈[0.π/2],所以2x-arccos4/5∈[-arccos4/5,π-arccos4/5]
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