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已知fx是R上的单调递增的一次函数,而且f(fx)=4x+3求fx
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已知fx是R上的单调递增的一次函数,而且f(fx)=4x+3 求fx
▼优质解答
答案和解析
∵f(x)为一次函数,且单调递增
∴可设f(x)=ax+b,其中a>0,
则f【f(x）】=a(ax+b)+b=a²x+ab+b=4x+3
∴a²=4
ab+b=3
又∵a>0 故a=2,b=1
∴f(x)=2x+1
∴可设f(x)=ax+b,其中a>0,
则f【f(x）】=a(ax+b)+b=a²x+ab+b=4x+3
∴a²=4
ab+b=3
又∵a>0 故a=2,b=1
∴f(x)=2x+1
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