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设f(x)有连续导数,L是任意简单闭曲线,且∮(e∧2y)(xdx+f(x)dy)=0,则f(x)的表达式为
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设f(x)有连续导数,L是任意简单闭曲线,且∮(e∧2y)(xdx+f(x)dy)=0,则f(x)的表达式为________
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答案和解析
这个是格林公式.由已知条件得e^2y*x对y的偏导数等于e^2y*f(x)对x的偏导数,得到f(x)的导数为2x,所以f(x）=x^2+c(c为常数）,
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