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设Y=X+1/X,则X4+X3-4X2+X+1=0可变为（）
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设Y=X+1/X,则X4+X3-4X2+X+1=0可变为（ ）
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答案和解析
X4+X3-4X2+X+1=0
两边同时除以X2
则X2+x-4+1/X+1/X2=0
即:(X2+2+1/X2)+(X+1/X)-6=0
即:(X+1/X)^2+(X+1/X)-6=0
即:(X+1/X+3)(X+1/X-2)=0
即:(Y+3)(Y-2)=0
所以:Y=-3或Y=2
两边同时除以X2
则X2+x-4+1/X+1/X2=0
即:(X2+2+1/X2)+(X+1/X)-6=0
即:(X+1/X)^2+(X+1/X)-6=0
即:(X+1/X+3)(X+1/X-2)=0
即:(Y+3)(Y-2)=0
所以:Y=-3或Y=2
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