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解方程,满难的x4+3x3-3x2-12x-4=0

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解方程,满难的
x4+3x3-3x2-12x-4=0
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答案和解析
方程化为x4+3x3+2x2-(5x2+12x+4)=0 x2(x+1)(x+2)-(5x+2)(x+2)=0 (x+2)(x3+x2-5x-2)=0 (x+2)(x2+x-6x+x-2)=0 (x+2)[(x+3)(x-2)+(x-2)]=0 (x+2)(x-2)(x+4)=0 x=2,-2,-4