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在凸四边形ABCD中,DA=DB=DC=BC,则这个四边形中最大角的度数是()A.120°B.135°C.150°D.165°
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在凸四边形ABCD中,DA=DB=DC=BC,则这个四边形中最大角的度数是( )
A. 120°
B. 135°
C. 150°
D. 165°
A. 120°
B. 135°
C. 150°
D. 165°
▼优质解答
答案和解析
解;设∠CDA=x,∠ABC=y,
∵DA=DB=DC=BC,
∴∠BDC=∠DBC=∠DCB=60°,
∠DBA=∠DAB,∠DAC=∠DCA,
∵∠DBA+∠BAD+∠BDA=180°,
∴60°-x+2(60°+y)=180°,
即x=2y,
∠BAC=360°-∠DBA-∠DCA-∠BDC,
=360°-(60°+y)-
-60°,
=150°.
故选C.
∵DA=DB=DC=BC,
∴∠BDC=∠DBC=∠DCB=60°,
∠DBA=∠DAB,∠DAC=∠DCA,
∵∠DBA+∠BAD+∠BDA=180°,
∴60°-x+2(60°+y)=180°,
即x=2y,
∠BAC=360°-∠DBA-∠DCA-∠BDC,
=360°-(60°+y)-
180°−2y |
2 |
=150°.
故选C.
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