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如图,点O是圆形纸片的圆心,将这个圆形纸片按下列顺序折叠,使AB和AC都经过圆心O,则阴影部分的面积是O面积的()A.12B.13C.23D.35
题目详情
如图,点O是圆形纸片的圆心,将这个圆形纸片按下列顺序折叠,使
和AB
都经过圆心O,则阴影部分的面积是 O面积的( )AC
A. 1 2
B. 1 3
C. 2 3
D. 3 5
▼优质解答
答案和解析
作OD⊥AB于点D,连接AO,BO,CO,
∵OD=
AO
∴∠OAD=30°,
∴∠AOB=2∠AOD=120°,
同理∠BOC=120°,
∴∠AOC=120°,
∴阴影部分的面积=S扇形BOC=
× O面积.
故选:B.
∵OD=
1 |
2 |
∴∠OAD=30°,
∴∠AOB=2∠AOD=120°,
同理∠BOC=120°,
∴∠AOC=120°,
∴阴影部分的面积=S扇形BOC=
1 |
3 |
故选:B.
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