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如图,点O是圆形纸片的圆心,将这个圆形纸片按下列顺序折叠,使AB和AC都经过圆心O,则阴影部分的面积是O面积的()A.12B.13C.23D.35

题目详情

如图,点O是圆形纸片的圆心,将这个圆形纸片按下列顺序折叠,使

AB
AC
都经过圆心O,则阴影部分的面积是 O面积的(  )
作业帮

A.

1
2

B.

1
3

C.

2
3

D.

3
5

▼优质解答
答案和解析
作业帮 作OD⊥AB于点D,连接AO,BO,CO,
∵OD=
1
2
AO
∴∠OAD=30°,
∴∠AOB=2∠AOD=120°,
同理∠BOC=120°,
∴∠AOC=120°,
∴阴影部分的面积=S扇形BOC=
1
3
× O面积.
故选:B.
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