以点O为圆心的三个同心圆将以OA为半径的大圆分成面积相等的四部分，且OA=4．（1）求三个圆的半径OB，OC，OD的长．（2）求OBOC的值．

Question

以点O为圆心的三个同心圆将以OA为半径的大圆分成面积相等的四部分，且OA=4．
（1）求三个圆的半径OB，OC，OD的长．
（2）求(OB)/(OC)的值．

Answer 1

（1）∵半径OA=4，
∴面积为π×4²=16π，
∵以点O为圆心的三个同心圆将以OA为半径的大圆分成面积相等的四部分，
∴π•OB²=(1)/(4)×16π，π•OC²=(1)/(2)×16π，π•OD²=(3)/(4)×16π，
解得：OB=2，OC=2√(2)，OD=2√(3)；

（2）(OB)/(OC)=(2)/(2√(2))=(√(2))/(2)．