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观察下列一组图形中点的个数,其中第1个图形中共有4个点,第2个图形中共有10个点,第3个图形中共有19个点…按此规律第100个图形中共有点的个数是个.
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观察下列一组图形中点的个数,其中第1个图形中共有4个点,第2个图形中共有10个点,第3个图形中共有19个点…按此规律第100个图形中共有点的个数是___个.
▼优质解答
答案和解析
第1个图中共有1+1×3=4个点,
第2个图中共有1+1×3+2×3=10个点,
第3个图中共有1+1×3+2×3+3×3=19个点,
…
第n个图有1+1×3+2×3+3×3+…+3n个点.
所以第100个图中共有点的个数是1+1×3+2×3+3×3+…+100×3=15151.
故答案为:15151.
第2个图中共有1+1×3+2×3=10个点,
第3个图中共有1+1×3+2×3+3×3=19个点,
…
第n个图有1+1×3+2×3+3×3+…+3n个点.
所以第100个图中共有点的个数是1+1×3+2×3+3×3+…+100×3=15151.
故答案为:15151.
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