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在三角形ABC中,AB=12,AC=10,角B、角C的平分线交于点O,过点O作EF平行CB,分别交AB、AC于E、F.试求三角形AEF的周长.请把步骤写出.请不要直接打上一个答案.
题目详情
在三角形ABC中,AB=12,AC=10,角B、角C的平分线交于点O,过点O作EF平行CB,分别交AB、AC于E、F.试求三角形AEF的周长.
请把步骤写出.请不要直接打上一个答案.
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▼优质解答
答案和解析
过点O做AC,AB平行线,分别交CB于点G,H
因为EF//CB,FC//OG
所以四边形FCGO是平行四边形
因为角FCO=角OCG且角OCG=角FOC(EF//CB)
所以角FCO=角FOC
所以FO=FC
同理得OE=EB
所以三角形AEF的周长=AC+AB=22
（图按我说的自己画）
因为EF//CB,FC//OG
所以四边形FCGO是平行四边形
因为角FCO=角OCG且角OCG=角FOC(EF//CB)
所以角FCO=角FOC
所以FO=FC
同理得OE=EB
所以三角形AEF的周长=AC+AB=22
（图按我说的自己画）
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