已知双曲线C：x2a2-y2b2=1（a>0，b>0）的右焦点为F，点B是虚轴的一个端点，线段BF与双曲线C的右支交于点A，若BA=2AF，则双曲线C的离心率（）A.102B.62C.52D.32

Question

已知双曲线C：

(x2)/(a2)-(y2)/(b2)=1（a>0，b>0）的右焦点为F，点B是虚轴的一个端点，线段BF与双曲线C的右支交于点A，若

BA

=2

AF

，则双曲线C的离心率（　　）

A.

(√(10))/(2)

B.

(√(6))/(2)

C.

(5)/(2)

D.

(3)/(2)

Answer 1

设A（x，y），
∵右焦点为F（c，0），点B（0，b），线段BF与双曲线C的右支交于点A，

BA

=2

AF

，
∴x=(2c)/(3)，y=(b)/(3)，
代入双曲线方程，可得(4)/(9)×(c2)/(a2)-(1)/(9)=1
∴e=(√(10))/(2)．
故选：A．