已知双曲线x2a2−y2b2＝1的实轴长为2，焦距为4，则该双曲线的渐近线方程是（）A.y=±3xB.y＝±33xC.y＝±3xD.y=±2x

Question

已知双曲线(x2)/(a2)−(y2)/(b2)＝1的实轴长为2，焦距为4，则该双曲线的渐近线方程是（　　）
A. y=±3x
B. y＝±(√(3))/(3)x
C. y＝±√(3)x
D. y=±2x

Answer 1

双曲线(x2)/(a2)−(y2)/(b2)＝1的实轴长为2，焦距为4，
所以2a=2，2c=4，所以a=1，c=2，b=√(c2−a2)=√(3)，
故有(b)/(a)=√(3)．
所以双曲线的渐近线方程为：y=±√(3)x．
故选C．